Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него. (с) Ферма.
Для любого натурального степени n > 2 уравнение
a(n)+b(n)=c(n)
не имеет натуральных решений a, b и c.
Доказана в 1995 году Уайлсом.
Простота формулировки теоремы Ферма (Доступная в понимании даже школьнику) и сложность (130 страниц) единственного известного доказательства вдохновляют многих на попытки найти другое, более простое доказательство. По состоянию на текущий момент (январь 2009) успешных попыток такого рода не известно. Отдельные авторы даже добиваются публикации своих (неверных) «доказательств» в ненаучной прессе.